银行报案后，被拘留的时间取决于具体情况和司法机关的判决。以下是相关法律规定及判决结果的概述：
拘留条件 ：公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有特定情形（如预备犯罪、实行犯罪、犯罪后即时被发觉等），可以先行拘留。
拘留期限
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
如果借款人涉嫌信用卡诈骗罪等犯罪行为，拘留期限一般不超过37天。在此期间，公安机关需要收集充分证据证明借款人的行为构成犯罪。假如最终认定借款人确实涉嫌犯罪，案件将移交审查起诉，随后进入审判程序。
其他相关法律规定
如果持卡人恶意透支达一定数额，逾期不还款，构成信用卡诈骗罪的，还要承担刑事责任。除了刑事责任外，持卡人还需承担诉讼费用。
在某些情况下，如果银行认为借款人存在恶意透支行为并可能向公安机关报案，借款人可能面临不同程度的调查和解决。拘留期限通常取决于案件的具体情况以及司法机关的解决决定。
综上所述，银行报案后被拘留的时间一般不超过37天，但在特殊情况下，如流窜作案、多次作案等，拘留期限可能会延长至三十日。具体拘留期限还需根据案件的具体情况和司法机关的判决来确定。
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