工程招标挂网的时间通常根据相关法律规定和项目特点有所不同，但以下是一些基本的时间要求：
1. 根据《工程建设项目施工招标投标办法》第十五条，招标人应当按招标公告或者投标邀请书规定的时间、地点出售招标文件或资格预审文件，自出售之日起至停止出售之日止，最短不得少于五个工作日。
2. 根据《招标投标法》第十六条，招标人采用公开招标方式的，应当发布招标公告，依法必须进行招标的项目的招标公告，应当通过国家指定的报刊、信息网络或者其他媒介发布。
3. 一般而言，招标公告挂网需要公示至少二十天，以确保有足够的时间供投标人购买招标文件、缴纳投标保证金、编制投标文件，并可能包括现场踏勘等环节。
4. 根据《招标投标法》第四十五条，招标人和中标人应当自中标通知书发出之日起三十天内，按照招标文件和中标人的投标文件订立书面合同，在此期间应当进行公告。
5. 有些情况下，为了确保公开透明和公平竞争，挂网公示的时间可能需要提前至少30天。
6. 另外，有些参考信息提到，招标公告在网站挂网7天可能不符合法律要求，至少需要七天或七个工作日。
综上所述，工程招标挂网的时间最少不少于二十天，具体天数可能会根据项目的规模、复杂性和市场特点进行调整，但必须确保给予投标人足够的时间准备投标文件
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