被刑事拘留的人一般会被关押在 看守所。
法律依据
根据《刑事诉讼法》第八十五条，公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证，并在拘留后二十四小时以内进行讯问。拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。
《看守所条例》第二条规定，看守所是羁押依法被逮捕、刑事拘留的人犯的机关。
拘留后程序
公安机关在拘留人后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者具有可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内通知被拘留人的家属。
羁押对象
看守所羁押的对象包括犯罪嫌疑人以及被判处一年以下有期徒刑或者剩余服刑期限在一年以下的犯罪分子。
通知家属
除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，公安机关应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。
综上所述，被刑事拘留的人一般会被关押在办案机关所在地的看守所，直到案件进一步处理或审判为止。
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