免于起诉后通知的时间主要依据案件的复杂性和检察院的工作效率。以下是相关法律规定及通知时间的总结：
一般情况
检察院在作出不起诉决定后，一般会在 一个月内将不起诉决定书送达被不起诉人及其单位，并公开宣布。
对于重大、复杂的案件，可以延长至 十五日。
特殊情况
如果犯罪嫌疑人羁押期已经超过一审法院所判处的有期徒刑，可以适用取保候审，且通知时间最长不超过 十二个月。
对于认罪认罚且符合速裁程序适用条件的案件，检察院应当在 十日以内作出决定。
家属通知
检察院在作出不起诉决定后，一般会在 两三天内通知家属或律师。
被害人通知
对于有被害人的案件，检察院应将不起诉决定书送达被害人，被害人不服可在七日内向上级检察院申诉。
综上所述，检察院在作出不起诉决定后，会尽快通知相关当事人，确保知情权。具体通知时间会根据案件的具体情况和检察院的工作效率而定，但最长不超过一个月。如果案件重大、复杂，可能会延长通知时间。
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